KASR-CHIZIQLI FUNKSIYA — ax+ kiritiladi. Umumiy maxrajga keltirilgan u va j – (KeN) K. lar uchun tartib munosabati suratlarini taqqoslash orqali kiritiladi: t
Kasrlar ustidagi amallar ham butun sonlar uchun aniqlangan amallarning aksariyat qonunlariga boʻysunadi: oʻrin almashtirish, guruhlash, taqsimot, tartib qonunlari Kasr-chiziqli funksiyalar uchun ham oʻrinli. r Algebrada q koʻrinishidagi ifoda Kasr-chiziqli funksiya deyiladi, bunda R va Q algebraik ifodalar.
Amallarning bajarilishi qulayligi uchun deyarli barcha hisoblarda (kalkulyator, texnik hisoblar, fizik, iqtisodiy masalalarda) oʻnli Kasr-chiziqli funksiyalar ishlatiladi. Oʻnli Kasr-chiziqli funksiya akak_g…, aka0, bxb2…bc koʻrinishda yozilib, o,-. , – lar raqamlar (0, 1,…
9) boʻlib, ak… ^butun qismi bv.. bc esa Kasr-chiziqli funksiya qismi deyiladi. Butun qismi 1, 2,… 9 raqamlardan biriga teng oʻnli Kasr-chiziqli funksiya standart koʻrinishidagi Kasr-chiziqli funksiya deyiladi. Matematikada cheksiz oʻnli Kasr-chiziqli funksiya larning ahamiyati katta. Mas, l=3,141592654… va ye= 27182818 …sonlar cheksiz oʻnli Kasr-chiziqli funksiya chiziqli funksiya nisbatini tasvirlovchi funksiya. Agar determinant d = 77 =0boʻlsa, K.-ch. f. oʻzgarmas miqdor boʻladi, agar D^0, s=0 boʻlsa, u holda K.-ch. f. butun chiziqli u=sx+1 funksiya boʻladi; D^0, s/Oboʻlsa, K.-ch. f. grafigi asimptotalari koordinata oʻqlariga parallel boʻlgan teng tomonli giperbolani ifodalaydi. Agar a, , s, d — kompleks sonlar, x — kompleks oʻzgaruvchi boʻlsa, u holda K.-ch. f. kengaytirilgan kompleks tekislikni oʻzini-oʻziga konform va oʻzaro bir qiymatli akslantiradi. Kengaytirilgan kompleks tekislikdagi aylanalar K,-ch. f. yordamida akslantirilganda yana aylanalarga oʻtadi. K.-ch. f. yordamida bajarilgan akslantirish kengaytirilgan kompleks tekislikdagi u aylanaga nisbatan simmetrik nuqtalarni u aylananing obrazi boʻlgan aylanaga nisbatan simmetrik nuqtalarga akslantiradi. K.-ch. f. kasr-ratsional funksiyaning xususiy holidir.