KARRALI INTEGRAL

KARRALI INTEGRAL — tekislikning maʼlum sohasida, 3 oʻlchovli yoki p oʻlchovli fazoda berilgan funksiyalardan olingan integral. K. i., odatda, 2 karrali, 3 karrali va h. k. integrallar deb yuritiladi. Ushbu (fx, u) funksiya tekislikning biror D sohasida berilgan boʻlsin. Dsohani yuzi 5(boʻlgan p ta mayda dj sohalarga boʻlamiz va har bir dt sohada (Ј., l. () nuqtalarni tanlab, quyidagi integral yigʻindini tuzamiz: p sn = i /(Zjji^Sj. (l) Barcha dt sohalarning eng katta diametri Xa nolga intilganda (1) integral yigʻindi sohaning S, boʻlaklarga qanday usul bilan boʻlinishiga hamda (!,., l.) nuqtalarning qanday olinganiga bogʻliq boʻlmagan holda har doim bitta chekli limitga ega boʻlsa, u holda (fx, u) funksiya D sohada integrallanuvchi deyiladi. Limitning qiymatiga esa/(x, u) funksiyaning D soha boʻyicha olingan ikki karrali integrali deyiladi va U Ya (fx,y)dS bilan belgilanadi. Uch karrali va umuman i karrali integral ham shunga oʻxshash taʼriflanadi. Matematik J. Grin va M. Ostrogradskiyning Karrali integralni oʻlchamlarini kichik boʻlgan integrallarga keltiruvchi formulalari bor. K. i. mexanika, fizika va b. sohalarda qoʻllaniladi.