ALGEBRAIK GEOMETRIYA

ALGEBRAIK GEOMETRIYA — matematikaning algebraik chiziq, algebraik sirt va, umuman, algebraik koʻp xilliklarni oʻrganadigan qismi. Algebraik geometriyada isbotlanadigan koʻpgina teoremalar sof geometrik teoremalar, yaʼni ular fazoviy koordinatlar bilan bogʻlanmagan, lekin, odatda, algebraik metodlar bilan isbotlanadi. Algebraik geometriyaning kuchli transsendent usullaridan biri algebraik sirtlar boʻyicha olingan karrali integrallarni oʻrganishdir. Algebraik geometriya tatbiklari sifatida 3 va 4 tartibli algebraik chiziq va sirtlarni tasniflashni koʻraylik, 3 – tartibli chiziqlar tasniflashni Nyuton taklif qilgan. Tekislikdagi egri chiziqlarning Algebraik geometriyasi juda yaxshi oʻrganilgan. Proyektiv nuqtayi nazardan barcha aynimagan 2-tartibli chiziqlar (konus kesmalar) bir xil tuzilgan: bu chiziqlarning biri ikkinchisiga bir qiymatli proyektiv almashtirish yordamida oʻzaro aks ettirilishi mumkin. 1,2 – tipdagi chiziqlar ratsional ifodalar yordamida parametrik koʻrinishda berilishi mumkin, 3 – tip chiziq esa bunday xususiyatga ega emas. Bir chiziq har bir nuqtasining koordinatlari orqali ratsional ifodalanishi mumkin; aksincha boʻlsa, u holda bu ikki tekis algebraik chiziqbiratsional ekvivalent deyiladi. Tekis algebraik chiziqlar biratsional ekvivalentlik aiikligigacha toʻla tasniflangan. Javod Hojiyev.