VARING MUAMMOSI

VARING MUAMMOSI — sonlar nazariyasi taraqqiyotida muhim rol oʻynagan masala: har qanday l>2 koʻrsatkich uchun shunday g=Qp) mavjudki, ixtiyoriy butun N>0 sonni g ta butun sonlar l-darajalari yigʻindisi sifatida yozish mumkin. E. Varing 1770-y. da taʼriflagan. Xususan, p=2 boʻlganda g=4 boʻlishini, yaʼni har qanday butun musbat sonni toʻrtta son kvadratlari yigʻindisi (mas., 30=52+22+12+0=42+32+22+12) shaklida ifodalash mumkinligini J. L. Lagranj isbotlagan (1740). Bu masala 19-a. da toʻla hal qilinmay qoldi, ammo sonlar analitik nazariyasida bir qancha usullarning shakllanishiga sabab boʻldi. Varing muammosini birinchi marta 1909-y. da D. Gilbert toʻla ochdi. 1942-y. V. Yu. Linnik V. m. ning elementar, yaʼni oliy mat. metodlari qoʻllanilmagan isbotini topdi. Akad. I. M. Vinogradov esa oʻzi-ning yangi usulidan foydalanib, yetarli katta Lʻlar uchun g=g(p)