UZLUKSIZ FUNKSIYA

UZLUKSIZ FUNKSIYA — maʼlum shartni qanoatlantiruvchi funksiya; muhim tushunchalardan biri. (fx) funksiya ЈyeL toʻplamda aniqlangan va xoyeYe shu toʻplamning limit nuqtasi boʻlsin. Agar (limfx) = (fx0) boʻlsa, f(x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. Funksiyaning uzluksizligini quyidagicha aytish ham mumkin: agar ixtiyoriy ye>0 son uchun shunday 5>0 son topilsinki, bunda hx — xp | tengsizlik bajarilsa, fi x) funksiya x=x0 nuqtada uzluksiz deyiladi. Agar fi x) funksiya Ye toʻplamning har bir nuktasida uzluksiz boʻlsa, u shu Ye toʻplamda uzluksiz deyiladi. Uzluksiz funksiyalarning xossalari: uzluksiz funksiyalarning yigʻindisi, ayirmasi, koʻpaytmasi hamda nisbati (mahraj nolga teng boʻlmagan holda) yana uzluksiz boʻladi; fi x) (xe Rm) funksiya FczR1» toʻplamda berilgan boʻlsa, uning xoye Gʻ nuqtada uzluksizligi yuqoridagiday taʼriflanadi.