FUNKSIYALAR NAZARIYASI

FUNKSIYALAR NAZARIYASI — mat. ning funksiyalar umumiy xossalarini oʻrganuvchi boʻlimi. Funksiyalar nazariyasi haqiqiy oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasi va kompleks oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasiga boʻlinadi (q. Analitik funksiya). Haqiqiy oʻzgaruvchining Funksiyalar nazariyasi, oʻz navbatida, metrik, deskriptiv, konstruktiv nazariyalar (q. Konstruktiv matematika) ga boʻlinadi. Deskriptiv nazariya toʻplamlar nazariyasining Yevklid fazosida nuqtali toʻplamlar tuzilishini oʻrganadigan boʻlimidir. Quyida esa funksiyalarning metrik nazariyasi qaraladi. Klassik matematik analiz, asosan, uzluksiz funksiyalar bilan bogʻliq boʻlgan masalalari, shuningdek uzlukli funksiyalarni oʻrganishni taqozo qiladigan turli fizik masalalar va b. matematika fani oldiga uzluksiz funksiyalarga nisbatan umumiyroq funksiyalarni tekshirish masalasini qoʻydi. Funksiyalarning metrik nazariyasiga R. Ber, F. Riss, fransuz matematiklari E. Borel, A. Lebeg, rus matematiklari D. F. Yegorov, N. N. Luzin, KM. Kolmogorov, D. Ye. Menshov, oʻzbek olimlaridan TA Sarimsoqov, S. H. Sirojiddinov va b. katga xissa qoʻshgan.