DIFFERENSIAL GEOMETRIYA

DIFFERENSIAL GEOMETRIYA — geometriya boʻlimi. Geometrik obrazlar (egri chiziqlar, sirtlar va ularning oilalari)ni koordinatalar metodi asosida differensial hisob va integral hisob vositalarida oʻrganadi. Differensial geometriyaning dastlabki muhim obyektlari uch oʻlchovli yevklid fazosidagi egri chiziqlar va egri sirtlardir. Uning oʻziga xos xususiyati birinchi navbatda chiziqlar va sirtlarning har qancha kichik sohalariga oid xossalarini tekshirishdir. 19-a. ning ikkinchi yarmidan boshlab Differensial geometriya chegaralari kengayib, koʻp oʻlchovli fazolarni va ulardagi geometrik ob-razlarni tekshirish masalalarini ham oʻz ichiga oladi. Jumladan geometrik obrazlarning affin va proyektiv almashtirishlar natijasida oʻzgarmaydigan differensial xossalarini oʻrganuvchi nazariya, koʻp oʻlchovli noyevklid fazolar nazariyasi va h. k. Bu nazariyalar fizika (ayniqsa, nisbiylik nazariyasi)da keng qoʻllaniladigan boʻldi. Differensial geometriyaning asosiy tushunchalari: egrilik, buralish, sirtning birinchi va ikkinchi kvadratik shakllari, toʻliq egrilik, geodezik chiziq va b.